Question

已知0＜b＜4，a∈R，求证：a²+b＞ab

Answer 1

分析：欲证a²+b＞ab，即证：a²+b-ab＞0，对所证左式进行配方，再结合题中条件：“0＜b＜4”，利用实数的基本性质即可证得．

解答：解：证明：a2+b-ab=(a-

b

2

)2+

4b-b2

4

，
因为0＜b＜4，所以

4b-b2

4

＞0，
所以a²+b＞ab．

点评：本小题主要考查不等式的证明、配方法的应用、实数的基本性质等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．