题目内容

【题目】某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，前10万元按销售利润的15%进行奖励，若超出部分为t万元，则超出部分按进行奖励.记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）.

（1）写出奖金y关于销售利润x的关系式；

（2）如果业务员小王获得3.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

【答案】(1) ;(2)22万元.

【解析】

（1）根据奖励方案,可得分段函数；

（2）确定,利用函数解析式,即可得到结论.

（1）∵当销售利润不超过10万元时,按销售利润的15%进行奖励;当销售利润超过10万元时，前10万元按销售利润的15%进行奖励，若超出部分为t万元，则超出部分按进行奖励.

∴时，;时,

∴奖金y关于销售利润x的关系式;

（2）

∴,解得.

∴小王的销售利润是22万元.

练习册系列答案
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【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A. y与x具有正的线性相关关系

B. 回归直线过样本点的中心（，）

C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

【题目】已知．

（Ⅰ）当时，判断在定义域上的单调性；

（Ⅱ）若在上的最小值为，求的值.

【题目】某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查，如表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）

平均每天锻炼的时间/分钟

总人数

20

36

44

50

40

10

将学生日均体育锻炼时间在的学生评价为“锻炼达标”.

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的列联表；

锻炼不达标

锻炼达标

合计

男

女

20

110

合计

并通过计算判断，是否能在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“锻炼达标”与性别有关？

（2）在“锻炼达标”的学生中，按男女用分层抽样方法抽出5人，进行体育锻炼体会交流，再从这5人中选出2人作重点发言，求作重点发言的2人中，至少1人是女生的概率.

参考公式：，其中.

临界值表

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

【题目】盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.

(1)从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球的颜色相同的概率P；

(2)从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数，求X的概率分布和数学期望E(X).

【题目】已知函数，.

（1）若在处取得极值，求的值；

（2）设，试讨论函数的单调性；

（3）当时，若存在正实数满足，求证：.

【题目】已知函数（）.

（1）若时， 不单调，求的取值范围；

（2）设，若， 时， 时， 有最小值，求最小值的取值范围.

【题目】以下问题最终结果用数字表示

(1)由0、1、2、3、4可以组成多少个无重复数字的五位偶数？

(2)由1、2、3、4、5组成多少个无重复数字且2、3不相邻的五位数？

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（1）求圆面积的最小值；

（2）设直线与圆交于不同的两点、，且，求圆的方程；

（3）设直线与（2）中所求圆交于点、，为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，，求证：直线过定点.

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