题目内容
若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（ ）
分析：对于A、B、C可采用取特值的方法进行判断，如A中，令a=0，有lg1=0；对于B，可取a=2，b=-1进行判断；对于C，不妨取a=b=0，对于D可通过作差法进行判断，即a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0成立．
解答：解：令a=0，可排除A，C；取a=2，b=-2有-1=．
＞
=-3，可排除C；
∵a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0，
∴a2+b2≥2（a-b-1）．
故选D．
| 2 |
| -2 |
| 2+1 |
| -2+1 |
∵a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0，
∴a2+b2≥2（a-b-1）．
故选D．
点评：本题考查不等式的性质，着重考查学生灵活掌握与应用（如特值法，做差法等）不等式的性质的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（ ）
| A、lg（1+a2）＞0 | ||||
| B、a2+b2≥2（a-b-1） | ||||
| C、a2+3ab＞2b2 | ||||
D、
|
