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如图,已知双曲线
,A,C分别是虚轴的上、下顶点,B是左顶点,F为左焦点,直线AB与FC相交于点D,则∠BDF的余弦值是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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如图,已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(b>a>0)且a∈[1,2],它的左、右焦点为F
1
,F
2
,左右顶点分别为A、B.过F
2
作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线,切点为T,交双曲线与P、Q两点.
(Ⅰ)求证直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直.
(Ⅱ)若M为PF
2
的中点,O为坐标原点,|OM|-|MT|=1,|PQ|=λ|AB|,求实数λ的取值范围.
如图,已知双曲线
(a>0,b>0)其右准线交x轴于点A,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线的右焦点F(c,0)作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若点D满足:
(O为原点)且
(1)求双曲线的离心率;
(2)若a=2,过点B的直线l交双曲线于 M、N两点,问在y轴上是否存在定点C,使?
为常数,若存在,求出C点的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,已知双曲线
,A,C分别是虚轴的上、下顶点,B是左顶点,F为左焦点,直线AB与FC相交于点D,则∠BDF的余弦值是( )
A.
B.
C.
D.
如图,已知双曲线
(a>0,b>0)其右准线交x轴于点A,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线的右焦点F(c,0)作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,若点D满足:
(O为原点)且
(1)求双曲线的离心率;
(2)若a=2,过点B的直线l交双曲线于 M、N两点,问在y轴上是否存在定点C,使?
为常数,若存在,求出C点的坐标,若不存在,请说明理由.
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