题目内容

已知向量
a
=（4，3），
b
=（x，-4），且
a
⊥
b
，则x=
 
．
分析：向量向量垂直的条件得其坐标之间的关系即可解出x值．
解答：解：∵
a
⊥
b

∴4×x+3×（-4）=0．
∴x=3．
故填3．
点评：两向量
a
=（x，y），
b
=（m，n）垂直，则有xm+yn=0．
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已知向量
a
=（4，3），
b
=（sinα，cosα），且
a
∥
b
，那么tan2α=
-
24
7
-
24
7
．
已知向量
a
=（4，3），
b
=（-1，2）．
（1）求
a
与
b
的夹角θ（用反余弦的符号表示）；
（2）若
a
-λ
b
与2
a
+
b
垂直，求实数λ的值．
已知向量
a
=（4，3），向量
b
是垂直于
a
的单位向量，则
b
=（　　）
（2012•湖南模拟）已知向量
a
=（4，3），
b
=（-2，1），如果向量
a
+λ
b
与
b
垂直，则|2
a
-λ
b
|的值为
5
5
5
5
．

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