题目内容

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若圆C的极坐标方程为 $数学公式$ ，若以极点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立相应的平面直角坐标系xOy中，则在直角坐标系中，圆心C的直角坐标是________．

$\text{[math]}$
分析：将极坐标方程为 $\text{[math]}$ 先利用三角函数的和角公式展开，再化为一般方程，然后再判断圆心C的直角坐标即可．
解答：∵圆的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，
∴x=pcosθ，y=psinθ，消去p和θ得，
∴（x-1）²+（y- $\text{[math]}$ ）²=5，
∴圆心的直角坐标是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查圆的极坐标方程、参数方程与普通方程的互化，点到直线的距离公式．要求学生能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．属于中等题．

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