Question

设a＞0，若关于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为

1. A.
   16
2. B.
   9
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：利用基本不等式，确定x+的最小值，即可求得a的最小值．
解答：∵a＞0，x＞1，
∴x+=（x-1）++1≥2+1
∵关于x的不等式x+≥5在x∈（1，+∞）恒成立，
∴≥4
∴a≥4
∴a的最小值为4
故选C．
点评：本题考查恒成立问题，考查基本不等式的运用，正确求最值是关键．