Question

已知集合A＝{x||x－a|＝4}，集合B＝{1，2，b}．

(1)是否存在实数a，使得对于任意实数b，都有AB？若存在，求出对应的a；若不存在，请说明理由．

(2)若AB成立，求出对应的实数对(a，b)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)设存在实数a，使得AB成立，即对任意实数b，都有AB成立， 　　当且仅当A{1，2}； 　　因为A＝{a＋4，a－4}，所以有或 　　显然，这样的a不存在． 　　(2)因为AB成立，结合(1)有或或或 　　求得实数对(a，b)为：(－3，－7)，(5，9)，(－2，－6)，(6，10)．