Question

1．若f（x）=sin（2x+θ），则“f（x）的图象关于x=$\frac{π}{3}$对称”是“θ=-$\frac{π}{6}$”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分又不必要条件

Answer 1

分析 根据三角函数的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若f（x）的图象关于x=$\frac{π}{3}$对称，
则2×$\frac{π}{3}$+θ=$\frac{π}{2}$+kπ，
解得θ=-$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z，此时θ=-$\frac{π}{6}$不一定成立，
反之成立，
即“f（x）的图象关于x=$\frac{π}{3}$对称”是“θ=-$\frac{π}{6}$”的必要不充分条件，
故选：B

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合三角函数的对称性是解决本题的关键．