Question

若关于x的方程3x²－5x＋a＝0的一个根大于－2小于0，另一个根大于1小于3，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

分析：已知条件可转化为函数f(x)＝3x2－5x＋a有两个零点，一个在区间(－2，0)内，另一个在区间(1，3)内，根据函数的图象可确定f(－2)、f(0)、f(1)、f(3)的符号，建立不等式组即可求解． 　　解：令f(x)＝3x2－5x＋a，根据条件，结合函数图象，可得 　　解得－12＜a＜0． 　　所以，实数a的取值范围为(－12，0)． 　　点评：一元二次方程根的分布和系数的关系比较复杂，但从函数有零点的角度来分析，可使问题大大简化．