已知函数(Ⅰ)当a=1时.求函数在区间上的最小值和最大值,(Ⅱ)若函数在区间上是增函数.求实数a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数
(Ⅰ)当a=1时，求函数在区间上的最小值和最大值；
(Ⅱ)若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围。

(1) ， (2)

解析试题分析：（Ⅰ）当时，，
，
若，则或．
在区间上，当变化时、的情况是：

－

0

0

－

15

m

极小值

k

极大值

m

3

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设函数, 其中,是的导函数.
(Ⅰ)若,求函数的解析式;
(Ⅱ)若,函数的两个极值点为满足. 设, 试求实数的取值范围.

(本题满分12分)
已知函数是实数集R上的奇函数，且在R上为增函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在恒成立时的实数t的取值范围。

（本小题满分12分）
设函数(为自然对数的底数)，（）．
（1）证明：；
（2）当时，比较与的大小，并说明理由；
（3）证明：（）．

.(本小题满分12分）
已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)
(I)求函数f(x)的单调区间；
(II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0, 为f(x)的导函数，求证：
(III)求证

（本小题满分12分）
已知函数，
（Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值点；
（Ⅱ）若函数有极值点，记过点与原点的直线斜率为。是否存在使？若存在，求出值；若不存在，请说明理由。

（本题满分10分）
（Ⅰ）已知，求
（Ⅱ）已知，求

设函数=（为自然对数的底数），，记．
（1）为的导函数，判断函数的单调性，并加以证明；
（2）若函数=0有两个零点，求实数的取值范围．

（本小题满分16分）
已知函数．
（1）若x=2是函数f(x)的极值点,求实数a的值.
（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
（3）若函数在上的最小值为3，求实数的值．