题目内容
设函数
, 其中
,
是
的导函数.
(Ⅰ)若
,求函数的解析式;
(Ⅱ)若
,函数的两个极值点为
满足
. 设
, 试求实数
的取值范围.
(1) 
(2) 
解析试题分析：（Ⅰ）据题意,
1分
由
知,
据题意得 
2分
解得 
4分
故为所求. 5分
(Ⅱ)据题意,
,则
又
是方程
的两根,且
则
即 
7分
则点
的可行区域如图 10分
的几何意义为点P与点
的距离的平方. 11分
观察图形知点，A到直线
的距离的平方
为
的最小值 
故的取值范围是 13分.
考点：导数的运用
点评：解决的关键是利用导数的运算以及函数与方程根的问题来得到不等式组来求解ab的区域，进而结合几何意义来得到范围。属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
．
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围．
.
能否为函数
的极值点，并说明理由；
，使得定义在
上的函数
在
的最大值. 
，
，
内的一切实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求最大的正整数
，使得对
（
是自然对数的底数）内的任意
都有
成立；
．
的最小值为0，其中
。
，有
成立，求实数k的最小值
，直线
以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
＋
x＋1，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．(1)求a的值；(2)求函数f(x)的极值．
在区间
上的最小值和最大值；
上是增函数，求实数a的取值范围。