题目内容

（1）求值： $数学公式$
（2）求值： $数学公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=2lg5+2lg2+lg5（1+lg2）+（lg2）²=2（lg5+lg2）+lg5+lg5•lg2+（lg2）²
=2+lg5+lg2（lg5+lg2）=3．
（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ -10× $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=0．
分析：（1）把第二项真数上的8化为2³，第三项中的真数上的20化为2×10，然后利用对数的运算性质化简求值；
（2）化小数为分数，化负指数为正指数，化带分数为假分数，然后进行有理指数幂的化简运算．
点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数式的运算性质，解答的关键是熟记有关公式，此题是基础题．

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已知函数f(x)=

cos2ωx+sinωxcosωx+a(ω＞0，a∈R)图象的两相邻对称轴间的距离为

．
（1）求ω值；
（2）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（3）已知f（x）在区间[0，

]上的最小值为1，求a的值．

=(2cosωx+2sinωx，f(x))，

=(1，cosωx)，ω＞0且

，函数f（x）图象上相邻两条对称轴之间的距离是2π．
（1）求ω值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）设函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）为偶函数，求g（x）的最大值及相应的x值．

（08年龙岩一中冲刺文）（12分）

在中，，，

（1）求值；（2）求边的长.

，函数f（x）图象上相邻两条对称轴之间的距离是2π．
（1）求ω值；
（2）求函数f（x）的单调递减区间；
（3）设函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）为偶函数，求g（x）的最大值及相应的x值．

（本题满分13分）

（1）求值: ；

（2）求值: (lg2)²+lg5·lg20+ lg100;

（3）已知. 求a、b，并用表示.