Question

甲、乙两名同学在五次《数学基本能力》测试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别是X_甲、X_乙，则下列结论正确的是（　　）

• A、X_甲＞X_乙，甲比乙成绩稳定
• B、X_甲＞X_乙，乙比甲成绩稳定
• C、X_甲＜X_乙，甲比乙成绩稳定
• D、X_甲＜X_乙，乙比甲成绩稳定

Answer 1

分析：根据所给的茎叶图，看出甲和乙的成绩，算出两个人的平均分，结果平均分甲大于乙，再算出两个人的成绩单方差，乙的方差大于甲的方差，得到结果．

解答：解：由茎叶图知，可知道甲的成绩为68、69、70、71、72，平均成绩为70；
乙的成绩为63、68、69、69、71，平均成绩为68；
再比较标准差：
甲的标准差为

1 5 (68-70)2+(69-70)2+(70-70)2+(71-70)2+(72-70)2

=

2

，
乙的标准差为

1 5 (63-68)2+(68-68)2+(69-68)2+(69-68)2+(71-68)2

=

6 5

5

＞

2

，
∴甲比乙的成绩稳定．
故选A

点评：本题考查茎叶图，考查平均数和方差，是一个统计问题，解题过程中只是单纯的数字的运算，是一个必得分题目．