Question

（本小题14分）

已知椭圆（）过点（0，2），离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设过定点（2，0）的直线与椭圆相交于两点，且为锐角（其中为坐标原点),求直线斜率的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

试题分析：解：（Ⅰ）由题意得 

结合，解得 

所以，椭圆的方程为.

（Ⅱ） 设，则.

设直线的方程为：由 得 

即.

所以，

 

 解得.

故.为所求.

考点：椭圆方程以及直线与椭圆的位置关系

点评：熟练的运用性质来分析椭圆方程，能联立方程组，结合韦达定理，来求解得到k的范围，属于基础题。