题目内容

(本题满分14分)

如图(1),是等腰直角三角形,分别为的中点,将沿折起,使在平面上的射影恰为的中点,得到图(2).

(1)求证:;   (2)求三棱锥的体积.

(本题满分14分)

(Ⅰ)证法一:在中,是等腰直角的中位线,   

       在四棱锥中,,    ……………2分

              平面,                                    ……5分

       又平面,                      …………7分

       证法二:同证法一                       …………2分

                 平面,                 ………5分

       又平面,             ……………………8分

   (Ⅱ)在直角梯形中,

              ,               ……10分

       又垂直平分       ……12分

              三棱锥的体积为:

                    ………14分

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