题目内容
(本题满分14分)
如图(1),
是等腰直角三角形,
,
、
分别为
、
的中点,将
沿
折起,使
在平面
上的射影
恰为
的中点,得到图(2).
(1)求证:
; (2)求三棱锥
的体积.
![]()
(本题满分14分)
(Ⅰ)证法一:在
中,
是等腰直角
的中位线, ![]()
在四棱锥
中,
,
, ……………2分
平面
, ……5分
又
平面
,
…………7分
证法二:同证法一
…………2分
平面
, ………5分
又
平面
,
……………………8分
(Ⅱ)在直角梯形
中,
,
……10分
又
垂直平分
,
……12分
三棱锥
的体积为:
………14分
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