题目内容

已知双曲线：，若存在过右焦点的直线与双曲线相交于两点且 ，则双曲线离心率的最小值为（       ）

A．         B．           C．            D．

C

练习册系列答案
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已知双曲线的焦点分别为F1（-5，0）、F2（5，0），若双曲线存在上一点P满足|
PF1
|- |
PF2
|=8，则此双曲线的标准方程为（　　）
A、
x2
16
-
y2
9
=1
B、
x2
9
-
y2
16
=1
C、
x2
64
-
y2
36
=1
D、
x2
4
-
y2
3
=1
已知双曲线x2-
y22
=1与点P（1，2），过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为AB中点．
（1）求直线AB的方程；
（2）若Q（1，1），证明不存在以Q为中点的弦．
精英家教网如图，已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）其右准线交x轴于点A，双曲线虚轴的下端点为B，过双曲线的右焦点F（c，0）作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，若点D满足：2
OD
=
OF
+
OP
（O为原点）且
AB
=λ
AD
(λ≠0)
（1）求双曲线的离心率；
（2）若a=2，过点B的直线l交双曲线于 M、N两点，问在y轴上是否存在定点C，使?
CM
•
CN
为常数，若存在，求出C点的坐标，若不存在，请说明理由．
如图，A为双曲线M：x2-y2=1的右顶点，平面上的动点P到点A的距离与到直线l：x=-1的距离相等．
（Ⅰ） 求动点P的轨迹N的方程；
（Ⅱ）已知双曲线M的两条渐近线分别与轨迹N交于点B，C（异于原点）．试问双曲线M上是否存在一点D，满足
DB
•
DC
=
DA
2？若存在，求出点D坐标；若不存在，请说明理由．

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