题目内容

12．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示（如图），
s1，s2分别表示甲、乙选手的标准差，则s1与s2的关系是（　　）
A．s1＜s2B．s1=s2C．s1＞s2D．不能确定

分析 首先做出两个选手的平均分，结果两个选手的平均分相同，观察两个人的分数在茎叶图中甲的分数是单峰的，比较集中，而乙的分数是双峰的，比较分散，由茎叶图的性质可得答案．

解答 解：甲选手的平均分是$\frac{1}{5}$（78+81+84+85+92）=84，
乙选手的平均分是$\frac{1}{5}$（76+77+80+94+93）=84，
这两个选手的平均分是相同的，
从茎叶图上看甲的分数是单峰的，分数比较集中，
乙的分数是双峰的，分数分散，
∴甲的方差一定小于乙的方差，
故选：A．

点评 本题考查茎叶图的应用，考查从茎叶图中观察两组数据的波动大小，考查求两组数据的平均数，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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2．对于函数f（x）=sinx-2|sinx|的性质．
①f（x）是以2π为周期的周期函数；
②f（x）的单调区间为[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ]，k∈z；
③f（x）的值域为[-2，2]；
④f（x）取最小值的x的取值集合为{x|x=2kπ+$\frac{π}{2}$，∈Z}．
其中说法正确的序号有①．
3．在矩形ABCD中，AB=4，|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$|=$\sqrt{17}$，E为线段AB上一点，且BD⊥CE，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{DE}$=14．
20．已知直线l：x+my+6=0，若点A（-5，1）到直线l的距离为$\sqrt{2}$，则实数m的值为1．
7．在△ABC中，已知cosA=$\frac{4}{5}$，tan（B-A）=$\frac{1}{7}$，AC=5．求：
（1）角B；
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17．设Sn为公差大于零的等差数列{an}的前n项和，若S9=3a8，则当Sn取到最小值时n的值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+1（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，若函数y=f[f（x）]+1有4个不同的零点，则实数a的取值范围是（0，+∞）．
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A．32B．64C．128D．256
2．若函数f（x）=x-logax+1（a＞0且a≠1）的最小值为2，则a=e．

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