题目内容
已知直线
与椭圆
相交于
两点，且线段
的中点在直线
上，则此椭圆的离心率为_______
与椭圆相交于两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为_______
试题分析：直线
与的交点为
，点即为中点，设与
的交点分别为
，所以
。将点代入椭圆方程，两式相减整理可得
，即
，由直线方程可知
，所以
，即
。因为
，所以
，即
， 
。
练习册系列答案
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试题分析：直线
与的交点为，点即为中点，设与的交点分别为，所以。将点代入椭圆方程，两式相减整理可得，即，由直线方程可知，所以，即。因为，所以，即， 。
分别是椭圆
的左，右顶点，点
在椭圆
上，且直线
与直线
的斜率之积为
．
为椭圆
，
与椭圆的右准线分别交于点
，
．
轴上是否存在一个定点
,使得
?若存在，求点
，求
的取值范围.
·
＝
，则点P的轨迹是( )
分别是椭圆为
：
的左、右焦点，过点
作
轴的垂线交椭圆
，过点
作直线
的垂线交直线
于点
，若直线
与双曲线
的一条渐近线平行，则椭圆的离心率为( )
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F2作倾斜角为120°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．
与椭圆
的共同的左、右焦点，点P是两曲线的一个交点，且
为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是 。
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为( )．
:
的左、右焦点分别为
，椭圆
满足
. 若点
是椭圆
的最大值为（ ）
的方程为
，
是它的一条倾斜角为
的弦，且
是弦