题目内容

9．某校选定甲、乙、丙、丁、戊共5名教师到3个边远地区支教，每地至少1人，其中甲和乙一定不去同一地区，甲和丙必须去同一地区，则不同的选派方案共有（　　）
A．27种B．30种C．33种D．36种

分析 甲和丙同地，甲和乙不同地，所以有2、2、1和3、1、1两种分配方案，再根据计数原理计算结果．

解答 解：因为甲和丙同地，甲和乙不同地，所以有2、2、1和3、1、1两种分配方案，
①2、2、1方案：甲、丙为一组，从余下3人选出2人组成一组，然后排列：
共有：C32×A33=18种；
②3、1、1方案：在丁、戊中选出1人，与甲丙组成一组，然后排列：
共有：C21×A33=12种；
所以，选派方案共有18+12=30种．
故选：B．

点评 本题考查了分类技术原理，关键是分类，属于中档题．

练习册系列答案
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19．cosasin（a+$\frac{π}{6}$）+sinasin（a-$\frac{π}{3}$）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
20．已知F1，F2是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1的两个焦点，A，B分别是该椭圆的左顶点和上顶点，点P在线段AB上，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最小值为-$\frac{11}{5}$．
17．点P在直线3x+4y-10=0上，过点P作圆x2+y2=1的切线，切点为M，则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PO}$（O是坐标原点）的最小值是（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．3
4．已知条件p：k=$\sqrt{3}$；条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则￢p是￢q的（　　）
A．充分必要条件B．必要不充分条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
14．已知数列{an}是等比数列，若a2=2，a3=-4，则a5等于（　　）
A．8B．-8C．16D．-16
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其中所有真命题的序号是①③．
18．如果点P（x，y）在平面区域$\left\{\begin{array}{l}2x-y+2≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-2≤0\end{array}\right.$上，则x2+（y+1）2的最大值和最小值分别是（　　）
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19．一批玉米种子，其发芽率是0.8．
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