Question

【题目】某城市现有人口总数为万人，如果年自然增长率为，试解答下列问题：

（1）写出该城市经过年后的人口总数关于的函数关系式；

（2）用程序流程图表示计算年以后该城市人口总数的算法；

（3）用程序流程图表示如下算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到万人．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）见解析.

【解析】

（1）利用指数函数的定义可得出该城市经过年后的人口总数关于的函数关系式；

（2）根据（1）中求得的函数解析式，利用循环结构框图可表示计算年以后该城市人口总数的算法；

（3）根据（1）中所求的函数解析式，即求满足成立的最小正整数，在判断框图就可以设定判断条件为，当条件满足时继续循环；当条件不满足时跳出循环体.由此可利用程序框图来表示算法：计算大约多少年以后该城市人口将达到万人.

（1）一年后，该城市的人口数为；

二年后，该城市的人口数为；

；

年后，该城市的人口数为.

因此，该城市经过年后的人口总数关于的函数关系式为；

（2）程序框图如下图所示：

（3）程序框图如下图所示：