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设数列满足a
1
=2，a
n+1
-a
n
=3•2
2n-1
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=na
n
，求数列的前n项和S
n
．
已知数列{a
n
}前n项和为S
n
，首项为a
1
，且
1
2
，
a
n
，
S
n
成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）数列满足b
n
=（log
2
a
2n+1
）×（log
2
a
2n+3
），求证：
1
b
1
+
1
b
2
+
1
b
3
+…+
1
b
n
＜
1
2
．
已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和，S
n
=
1
2
n
2
+
11
2
n
；数列满足：b
3
=11，b
n+2
=2b
n+1
-b
n
，其前9项和为153
（1）{b
n
}的通项公式；
（2）设T
n
为数列{c
n
}的前n项和，c
n
=
6
(2
a
n
-11)(2
b
n
-1)
，求使不等式T
n
＞
k
57
对?n∈N
+
都成立的最大正整数k的值．
设数列满足
a
1
=0，
a
n+1
=
a
n
+
a
n
+
1
4
+
1
4
，令
b
n
=
a
n
+
1
4
．
（Ⅰ）证明数列{b
n
}是等差数列，并求数列{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若存在m，n∈N
*
，n≤10使得b
6
，a
m
，a
n
依次成等比数列，试确定m，n的值．
已知数列{a
n
}，
a
n
=-2
n
2
-pn，n∈
N
*
，若该数列满足
a
n+1
＜
a
n
(n∈
N
*
)
，则实数p的取值范围是（ ）
A、[-4，+∞）
B、（-∞，-4]
C、（-∞，-6）
D、（-6，+∞）
关 闭
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