题目内容

若a、b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则有（ ）
A．a∥b且a、b方向相同
B．a=b
C．a=-b
D．以上都不对
【答案】分析：方向相同时，|a+b|=|a|+|b|，
解答：解：∵a、b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，
∴a∥b且方向相同．
故选项为：A
点评：考查同向向量模的性质．
练习册系列答案
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7、若a、b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则有（　　）
下列四个命题中，正确的是（　　）
若
a
与
b
为非零向量，|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，则
a
与
b
的夹角为
π
2
π
2
．
下列命题中正确的有
②③④
②③④
（填序号）
①若
a
与
b
满足
a
•
b
＞0，则
a
与
b
所成的角为锐角；
②若
a
与
b
不共线，
m
=λ1
a
+λ2
b
，
n
=μ1
a
+μ2
b
（λ1，λ2，μ1，μ2∈R），则
m
∥
n
的充要条件是λ1μ2-λ2μ1=0；
③若
OA
+
OB
+
OC
=
O
，且|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|，则△ABC是等边三角形；
④若
a
与
b
为非零向量，且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；
⑤设
a
，
b
，
c
为非零向量，若
a
•
b
=
c
•
b
，则
a
=
c
；
⑥若
a
，
b
，
c
为非零向量，则
a
•(
b
•
c
)=(
a
•
b
)•
c
．
设
a
、
b
为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λ
a
+μ
b
=0，则称
a
、
b
线性相关，下面的命题中，
a
、
b
、
c
均为已知平面M上的向量．
①若
a
=2
b
，则
a
、
b
线性相关；
②若
a
、
b
为非零向量，且
a
⊥
b
，则
a
、
b
线性相关；
③若
a
、
b
线性相关，
b
、
c
线性相关，则
a
、
c
线性相关；
④向量
a
、
b
线性相关的充要条件是
a
、
b
共线．
上述命题中正确的是
 
（写出所有正确命题的编号）

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