题目内容
7 解析:本小题考查向量的线性运算.
|5a-b|2=(5a-b)2=25a2+b2-10a·b
=25×12+32-10×1×3×(-)=49.
在三角形ABC中,=(cos,sin), =(cos,-sin且的夹角为
(1)求C;
(2)已知c=,三角形的面积S=,求a+b(a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边)
已知三个内角的对边分别为,向量,,且与的夹角为.
(1)求角的值;
(2)已知,的面积,求的值.
(本小题满分12分)
已知的面积满足,且,与的夹角为.
(1)求的取值范围;
(2)求函数的最大值及最小值.
如图所示,某市政府决定在以政府大楼为中心,正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地,并考虑与周边环境协调,设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上,图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ,,与之间的夹角为.
(1)将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.
(2)求当为何值时,矩形的面积有最大值?
(3)其最大值是多少?(用含R的式子表示)
(本小题满分16分)
给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为.
(1)求|+|;
(2)如图(1)所示,点在以为圆心的圆弧⌒AB上运动.若
其中,求的最大值?
(3)若点、点在以为圆心,1为半径的圆上,且,问 与的夹角取何值时,的值最大?并求出这个最大值.
图(1) 图(2)