题目内容
10．求函数y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-3x-4}}{x+2}$的定义域．分析 由根式内部的代数式大于等于0，且分式的分母不等于0求解x的取值集合得答案．
解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-4≥0}\\{x+2≠0}\end{array}\right.$，解得：x≤-1或x≥4，且x≠-2．
∴函数y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-3x-4}}{x+2}$的定义域为（-∞，-2）∪（-2，-1]∪[4，+∞）．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
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