题目内容
9．某学校高三年级有2个文科班，3个理科班，现每个班制定1人对各班的卫生进行检查，若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（ ）| A． | 24 | B． | 48 | C． | 72 | D． | 144 |
分析 结合题意，分3步进行分析：①、在3个理科班的学生中任选2人，去检查2个文科班，②、剩余的1个理科班的学生去检查其他的2个理科班，③、将2个文科班学生安排检查剩下的2个理科班，由排列、组合数公式分别求出每一步的情况数目，由乘法原理计算可得答案．
解答 解：根据题意，分3步进行分析：
①、在3个理科班的学生中任选2人，去检查2个文科班，有C32A22=6种情况；
②、剩余的1个理科班的学生不能检查本班，只能检查其他的2个理科班，有2种情况，
③、将2个文科班学生全排列，安排检查剩下的2个理科班，有A22=2种情况；
则不同安排方法的种数6×2×2=24种；
故选：A．
点评 本题考查排列、组合的综合运用，涉及分步和分类计数原理，关键是依据题意，进行分步分析．
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20．将函数f（x）=2cos（x-$\frac{π}{3}$）-1的图象所有的点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=g（x）的图象，则图象y=g（x）的一个对称中心为（ ）
| A． | （$-\frac{π}{6}$，0） | B． | （$-\frac{π}{12}$，-1） | C． | （$\frac{π}{6}$，-1） | D． | （$\frac{π}{12}$，-1） |
17．下列命题正确的是（ ）
| A． | 对?x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠-1 | |
| B． | 设随机变量X～N（1，52），若P（X≤0）=P（X≥a-2），则实数a的值为2 | |
| C． | 命题“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“?x∈R，都有x2+2x+3＞0” | |
| D． | ${∫}_{0}^{1}$（x2+$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx=$\frac{π}{4}$+$\frac{1}{3}$ |
13．已知函数f（x）=$\frac{ax-a}{{e}^{x}}+1$有且仅有两个零点，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （-e2，0] | B． | （-∞，-e2） | C． | [-e2，0] | D． | [-e2，+∞） |
20．${∫}_{e}^{a}$$\frac{1}{x}$dx=3，则a=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$e2 | B． | e4 | C． | e3 | D． | e2 |
的前
项和
（
），则
的通项公式为（ ）
B．
D．