Question

若双曲线与直线y=2x无交点，则离心率e的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   （1，2]
4. D.
   （1，2）

Answer 1

A
分析：由题意可得，≤2，故 e²==≤=5，再根据 e＞1，可得e 的取值范围．
解答：由题意可得，≤2，∴e²==≤=5，
又e＞1，∴1＜e≤，
故选A．
点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，判断 ≤2 是解题的关键．