Question

已知△ABC的一条内角平分线CD的方程是3x－y－6=0,点A、B的坐标分别为(0,－3)、(5,－1),求点C的坐标.

Answer 1

解:∵点C在直线3x－y－6=0上,

∴设点C的坐标为(t,3t－6).

∵k_AC==,k_BC==,

∴由l₁到l₂的角的公式知=.

解之,得t=,3t－6=－6=－.

∴点C的坐标为(,－).

点评:本例的解题过程主要是利用到角公式列出了t的方程求得了点C的坐标.