Question

11.已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离相等，则正确的结论是

       A.平面ABC必不垂直于α

       B.平面ABC必平行于α

       C.平面ABC必与α相交

       D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

Answer 1

D

解析：

A、B、C点若在平面α两侧，则面ABC与α相交，则A错.

A、B、C点在平面α同侧且面ABC与α平行，则B错.

面ABC可以垂直于面α，则C错.（如图3）.

A、B、C点在平面α同侧且面ABC平行于α，则△ABC的一条中位线平行于α；若A、B、C在面α内，则△ABC的中位线在α内,(如图4).