题目内容

13．已知数列|an|，则an，an+1，an+2（n∈N+）成等比数列是“an+12=anan+2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据等比数列的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若an，an+1，an+2（n∈N+）成等比数列，则an+12=anan+2成立，
当an=an+1=an+2=0时，满足an+12=anan+2成立，但an，an+1，an+2（n∈N+）成等比数列不成立，‘
故an，an+1，an+2（n∈N+）成等比数列是“an+12=anan+2”的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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A．80B．81C．728D．729
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A．-1B．0C．2D．4

已知的内角所对的边分别为，若，，则角的度数为（ ）

A． B． C． D．
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②双曲线y${\;}^{2}-\frac{2{x}^{2}}{\sqrt{5}+1}=1$是黄金双曲线；
③在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$中，F1为左焦点，A2为右顶点，B1（0，b），若∠F1 B1 A2=90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④在双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$中，过焦点F2作实轴的垂线交双曲线于M、N两点，O为坐标原点，若∠MON=120°，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确命题的序号为（　　）
A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④

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