Question

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足为常数，则称该数列为S数列．

(1)判断a_n＝4n－2是否为S数列？并说明理由；

(2)若首项为a₁且公差不为零的等差数列{a_n}为S数列，试求出该数列的通项公式；

(3)若首项为a₁，公差不为零且各项为正数的等差数列{a_n}为S数列，正整数k，h满足k＋h＝2012，求的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由，得，所以它为数列； 　　(2)假设存在等差数列，公差为，则 　　(常数) 　　化简得 　　① 　　由于①对任意正整数均成立，则 　　解得：，故存在符合条件的等差数列． 　　其通项公式为：，其中． 　　(3) 　　． 　　其最小值为，当且仅当取等号