Question

与“a＞b”等价的不等式是（　　）

• A．|a|＞|b|
• B．a²＞b²
• C．a³＞b³
• D．

  a

  b

  ＞1

Answer 1

分析：取a=0，b=-1，则可排除选项A、B、D，由此判断出正确答案．

解答：解：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）=(a-b)[(a+

1

2

b)2+

3

4

b2]，
由a＞b，得a-b＞0，(a+

1

2

b)2+

3

4

b2＞0，
∴a³-b³＞0．
 故选C．

点评：本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是关键．本题也可利用幂函数y=x³在R上的单调性判断．