Question

已知a，b，N∈（1，+∞），下列关系中，与a^b=N不等价的是（　　）

• A．b=log_aN
• B．b=-log

  1

  a

  N
• C．a=N^-b
• D．a=N

  1

  b

Answer 1

分析：a，b，N∈（1，+∞），且a^b=N，所以b=log_aN=-log

1

a

N，a=N

1

b

．在C中，a=N^-b⇒a•N^b=1．

解答：解：∵a，b，N∈（1，+∞），且a^b=N，
∴b=log_aN=-log

1

a

N，
∵a^b=N，
∴a=N

1

b

．
在C中，a=N^-b⇒a•N^b=1．
故选C．

点评：本题考查指数式和对数式的互化，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．