题目内容

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB=1，BC=4，则边BC上的中线AD的长为     ．
【答案】分析：先根据三个内角A、B、C成等差数列和三角形内角和为π可求得B的值，进而利用AD为边BC上的中线求得BD，最后在△ABD中利用余弦定理求得AD．
解答：解：∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列
∴A+C=2B
∵A+B+C=π
∴
∵AD为边BC上的中线
∴BD=2，
由余弦定理定理可得
故答案为：
点评：本题主要考查等差中项和余弦定理，涉及三角形的内角和定理，难度一般．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个顶点的A、B、C及平面内一点P满足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，下列结论中正确的是（　　）
已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，则点P与△ABC的位置关系是（　　）
已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
（1）已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3）、B（3，1）、C（-1，0），求BC边上的高所在的直线方程．
（2）过椭圆
x2
16
+
y2
4
=1内一点M（2，1）引一条弦，使得弦被M点平分，求此弦所在的直线方程．
已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：
PA
+
PB
+
PC
=
0
，若实数λ 满足：
AB
+
AC
=λ
AP
，则λ的值为（　　）
A、3
B、
2
3
C、2
D、8

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网