Question

圆锥的表面积是底面积的4倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）
A．π
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用已知条件，推出母线与底面半径的比例，然后求出底面周长就是扇形的弧长与扇形的半径的比例即可．
解答：解：设扇形的母线为l，底面半径为r，所以圆锥的底面周长为2πr，
由题意圆锥的侧面积为：；
圆锥的底面面积为πr²，
因为圆锥的表面积是底面积的4倍，
∴=4，所以l=3r，
该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为：=．
故选D．
点评：本题考查圆锥的侧面积、表面积，侧面展开图中扇形的有关计算，考查计算能力．