题目内容
函数y=log2(x2-4x-5)的单调增区间为
（5，+∞）
（5，+∞）
．分析：先确定函数的定义域，再考虑内外函数的单调性，即可确定复合函数单调性．
解答：解：由x2-4x-5＞0得x＜-1或x＞5．
令t=x2-4x-5=（x-2）2-9，则函数在（-∞，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增
∵y=log2t在定义域上单调递增
∴由复合函数单调性可知，函数y=log2(x2-4x-5)的单调增区间为（5，+∞）
故答案为：（5，+∞）
令t=x2-4x-5=（x-2）2-9，则函数在（-∞，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增
∵y=log2t在定义域上单调递增
∴由复合函数单调性可知，函数y=log2(x2-4x-5)的单调增区间为（5，+∞）
故答案为：（5，+∞）
点评：本题考查复合函数单调性，考查解不等式，其中确定内外函数的单调性是关键．
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