Question

已知随机变量X的分布列如下表所示，X的期望EX=1.5，则DX的值等于

0.85

．

X	0	1	2	3
P	0.1	a	b	0.2

Answer 1

分析：由分布列的性质和期望列出关于a和b的方程组，解出a和b，再利用方差公式求方差即可．

解答：解：由题意，

a+2b+0.6=1.5 0.1+a+b+0.2=1

，∴a=0.5，b=0.2
∴DX=（0-1.5）²×0.1+（1-1.5）²×0.5+（2-1.5）²×0.2+（3-1.5）²×0.2=0.85
故答案为：0.85

点评：本题考查分布列的性质、期望和方差的计算，考查基础知识和基本运算，属于基础题．