题目内容

设二次函数f（x）=x2-（2a+1）x+3
（1）若函数f（x）的单调增区间为[2，+∝），求实数a的值；
（2）若函数f（x）在区间[2，+∝）内是增函数，求a的范围．
函数y=x2-（2a+1）x+3=（x-
2a+1
2
）2+3-(
2a+1
2
)2
其对称轴为：x=
2a+1
2

（1）∵函数f（x）的单调增区间为[2，+∞），
∴
2a+1
2
=2，解得a=
3
2
；
（2）∵函数f（x）在区间[2，+∞）上为增函数，
2a+1
2
≤2，解得a≤
3
2
．
练习册系列答案
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x+12
)2．
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1
a
，且函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，则有（　　）
A、x0≤
x1
2
B、x0＞
x1
2
C、x0＜
x1
2
D、x0≥
x1
2
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32
．
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在实数m，n，使x∈[m，n]时，函数的值域也是[m，n]？若存在，则求出这样的实数m，n；若不存在，则说明理由．
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