题目内容
3．已知向量$\overrightarrow a$=（-3，1），$\overrightarrow b$=（-1，2），如果向量$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$垂直，则实数λ=（ ）| A． | $-\frac{4}{3}$ | B． | 1 | C． | -1 | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 求出$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow{b}$的坐标，令（$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=0解出λ．
解答 解：$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow{b}$=（-3-λ，1+2λ），
若向量$\overrightarrow a$+λ$\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$垂直，则（$\overrightarrow{a}+λ\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=0，
∴3+λ+2（1+2λ）=0，解得λ=-1．
故选：C．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．
练习册系列答案
期末100分闯关海淀考王系列答案
相关题目
11．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若cosB=$\frac{1}{4}$，b=4，sinC=2sinA，则△ABC的面积为（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{15}}}{3}$ | B． | $\sqrt{15}$ | C． | $2\sqrt{15}$ | D． | $4\sqrt{15}$ |
18．已知f（x2-1）定义域为[0，3]，则f（2x-1）的定义域为（ ）
| A． | （0，$\frac{9}{2}$） | B． | [0，$\frac{9}{2}}$] | C． | （-∞，$\frac{9}{2}$） | D． | （-∞，$\left.{\frac{9}{2}}$] |
某品牌洗衣机专卖店在国庆期间举行了八天的促销活动，每天的销量（单位：台）如茎叶图所示，则销售量的中位数是15．
15．北宋 欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其扣，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．因曰：‘我亦无他，唯手熟尔．’”可见技能都能透过反复苦练而达至熟能生巧之境的．若铜钱是半径为1cm的圆，中间有边长为0.5cm的正方形孔，你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{π}$ | B． | $\frac{1}{4π}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4），向量$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$方向相反，且$\overrightarrow{b}$=λ$\overrightarrow{a}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，则实数λ的值为（ ）
| A． | -$\frac{3}{4}$ | B． | -$\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |