题目内容

一组数据,,…,的中位数等于a,则,,…,的中位数有怎样的变化?

答案:略
解析:

解:不失一般性,设.

(1)当n是奇数时,设n=2k+1(k≥0,k是整数),则.

∵,

∴,

∴.

所以中位数为.

(2)当n是偶数时,设n=2k(k≥2,k是整数),则.

所以,,…,的中位数为

.

综上所述,若,,…,的中位数等于a,则,,…,的中位数是2a+1.


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