Question

在△ABC中，已知a=5，b=4，C=120°，求c及△ABC的面积．

Answer 1

分析：在△ABC中，由余弦定理可得c的值，再根据△ABC的面积 S=

1

2

ab•sinC 运算求得结果．

解答：解：∵在△ABC中，已知a=5，b=4，C=120°，由余弦定理可得 c²=a²+b²-2ab•cosC=25+16+20=61，
∴c=

61

．
△ABC的面积 S=

1

2

ab•sinC=

1

2

×5×4×

3

2

=5

3

．

点评：本题主要考查余弦定理，三角形的面积公式，属于中档题．