题目内容
( 12分）已知线段AB的端点B的坐标为（4，3），端点A在圆
上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明M的轨迹是什么图形.
解：设
,
………………………………………………………………2分
,由中点的坐标公式得
………………………………………………4分
整理得
① ……………………………………………………6分
又由于A在圆
上运动，则满足
②………………8分
将①式代入②得：
整理得：
………………………………………………………10分
可见，M的轨迹是以
为圆心，半径为1的圆. ……………………………………12分
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，点M满足
.
垂直平分,求实数k的取值范围.