题目内容
已知圆
，圆
，
试判断圆
与圆
的关系。
相交
解析:
圆
与圆
的方程联立，得到方程组
，得
，
由
，得
，
把上式代入
，并整理，得
方程
根的判别式
，
所以，方程有两个不相等的实数根
，
，把，分别代入方程，
得到
，
．
因此圆与圆有两个不同的公共点
，
．
解法二：把圆的方程化成标准方程，
得
．
圆的圆心是点
，半径长
．
把圆的方程化成标准方程，得
，
圆的圆心是点
，半径长
．
圆与圆的连心线的长为
，
圆与圆的两半径之和是
，两半径长之差
．
而
，即
，所以圆与圆相交，它们有两个公共点
，
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,直线
，
必经过一个定点，求出这个定点P的坐标。
。