已知圆A:(x+3)2+(y+4)2＝36.圆B:x2+y2＝1.一动圆M与这两个圆都外切.试判断动圆圆心M的轨迹形状．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知圆A：(x＋3)²＋(y＋4)²＝36，圆B：x²＋y²＝1，一动圆M与这两个圆都外切，试判断动圆圆心M的轨迹形状．

答案：
解析：

解：设动圆的半径是R，则由题意知两式相减得MA－MB＝5＝AB，所以动圆圆心M的轨迹形状是一条以B(0，0)为端点、方向与相同的射线．

提示：

由于此类问题是定性判断相应曲线的类型，因此就可以不通过求其相应的轨迹方程来判定其所属类型，只要能够将动点所满足的约束条件显化，再根据相关曲线的定义，从而确定其轨迹的形状．

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已知圆A：(x＋3)²＋y²＝100，圆A内一定点B(3，0)，圆P过B点且与圆A内切，求圆心P的轨迹方程．

(09·江苏文)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：(x＋3)²＋(y－1)²＝4和圆C₂：(x－4)²＋(y－5)²＝4

(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C₁截得的弦长为2，求直线l的方程；

(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

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（14分）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：(x＋3)²＋(y－1)²＝4和圆C₂：(x

－4)²＋(y－5)²＝4.

（1）若点M∈⊙ C_1, 点N∈⊙C_2, 求|MN|的取值范围；

(2)若直线l过点A(4,0)，且被圆C₁截得的弦长为2 ，求直线l的方程；

(3)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无数多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。