Question

设双曲线的两条渐近线为y=±

1

2

x=，则该双曲线的离心率e为（　　）

A．5

B． 5 或 5 4

C． 5 2 或 5

D． 5 4

Answer 1

由题意可得，当焦点在x轴上时，

b

a

=

1

2

，∴

c

a

=

a2+b2

a

=

a2+( a 4 )2

a

=

5

2

．
当焦点在y轴上时，

a

b

=

1

2

，∴

c

a

=

a2+b2

a

=

a2+(2a)2

a

=

5

，
故选C．