Question

设m≠n,x=m⁴-m³n,y=n³m-n⁴,则x、y的大小关系是(    )

A.x＞y        B.x=y

C.x＜y        D.与m、n的取值有关

Answer 1

答案：A

解析:x-y=m⁴-m³n-n³m+n⁴

=m³(m-n)+n³(n-m)

=(m-n)(m³-n³)

=(m-n)(m-n)(m²+mn+n²)

=(m-n)²(m²+mn+n²),

∵m≠n,∴(m-n)²＞0.

又m²+mn+n²=(m+)2+n²＞0,

∴(m-n)²(m²+mn+n²)＞0.

∴x＞y.