题目内容

（12分）已知非零向量不共线，且，，
（1）求证：A、B、D三点共线
（2）试确定实数k的值，使共线

1,-1

解析

练习册系列答案
相关题目
已知非零向量
OA
、
OB
、
OC
、
OD
满足：
OA
=α
OB
+β
OC
+γ
OD
(α，β，γ∈R)，B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α=
3
2
，β=
1
2
，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②当α＞0，β＞0，γ=
2
时，若|
OA
|=
3
，|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|=1，＜
OB
，
OC
＞=
5π
6
，＜
OD
，
OB
＞=＜
OD
，
OC
＞=
π
2
，则α+β的最大值为
6
-
2
；
③已知正项等差数列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
1
a3
+
4
a2008
的最小值为9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，则A、B、C三点共线且A分
BC
所成的比λ一定为
α
β
．
其中你认为正确的所有命题的序号是
 
．
已知非零向量
a
、
b
满足|
a
+
b
|=|
b
|，
①若
a
、
b
共线，则
a
=-2
b
；
②若
a
、
b
不共线，则以|
a
|、|
a
+2
b
|、2|
b
|为边长的三角形为直角三角形；
③2|
b
|＞|
a
+2
b
|； ④2|
b
|＜|
a
+2
b
|．
其中正确的命题序号是
 
．
已知非零向量
OA
，
OB
，
OC
满足：
OA
=a
OB
+β
OC
（a，β∈R），给出下列命题：
①若a=
3
2
，β=-
1
2
，则A、B、C三点共线；
②若a＞0，β＞0，|
OA
|=
3
，|
OB
|=|
OC
|=1，＜
OB
，
OC
＞=
2π
3
，＜
OA
，
OB
＞=
π
2
则a+β=3；
③已知等差数列{an}中，an＞an+1＞0（n∈N*），a2=a，a2009=β若A、B、C三点共线，但O点 不在直线BC上，则
1
a3
+
4
a2008
的最小值为9；
④若β≠0，且A、B、C三点共线，则A分
BC
所在的比λ一定为
a
β
．
其中你认为正确的所有命题的序号是
①②③④
①②③④
．
已知非零向量
a
，
b
，
c
满足
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
与
c
的关系是（　　）

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