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已知关于x的方程4x2－2(m＋1)x＋m＝0的两个解恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值．

答案：
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已知关于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有实根，则m的取值范围是
 
．
研究问题：“已知关于x的方程ax2-bx+c=0的解集为{1，2}，解关于x的方程cx2-bx+a=0”，有如下解法：
解：由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0，令y=
1
x
，则y∈{
1
2
， 1}，
所以方程cx2-bx+a=0的解集为{
1
2
， 1}．
参考上述解法，已知关于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解为x=3，则
关于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0的解为
x=-
1
8
x=-
1
8
．
已知关于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有实根，则m的取值范围是    ．
已知关于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有实根，则m的取值范围是    ．
已知关于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有实根，则m的取值范围是    ．

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