Question

已知P(A)=

1

4

，P(B|A)=

1

3

，P(A|B)=

1

2

，则P（AB）=

 

，P（B）=

 

．

Answer 1

分析：可以考虑到应用相互独立事件的概率乘法公式，P（AB）=P（A）P（B|A）和P(B)=

P(AB)

P(A|B)

代入直接求解即可得到答案．

解答：解：根据相互独立事件的概率乘法公式和已知条件P(A)=

1

4

，P(B|A)=

1

3

，P(A|B)=

1

2

．
所以P（AB）=P（A）P（B|A）=

1

4

×

1

3

=

1

12

，
P(B)=

P(AB)

P(A|B)

=

1 12

1 2

=

1

6

．
故答案为

1

12

，

1

6

．

点评：此题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用问题，对于公式P（AB）=P（A）P（B|A）和P(B)=

P(AB)

P(A|B)

属于重点考点，在高考中也多次考查到，需要同学们理解记忆，