题目内容
已知双曲线C的中心在原点，抛物线
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值.
（1）
（2）
解析试题分析：（1）抛物线的焦点是（
），则双曲线的
.………………1分
设双曲线方程：
…………………………2分
解得：
…………………………5分
（2）联立方程：
当
……………………7分（未写△扣1分）
由韦达定理：
……………………8分
设
代入可得：
，检验合格.……12分
考点：双曲线方程及直线与双曲线的位置关系
点评：第一小题利用定义首先求出2a也比较简单
练习册系列答案
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，离心率
。
，求直线l倾斜角的取值范围。
）在椭圆上，。
，求△OAB的面积的取值范围。
有相同的焦点，实半轴长为
.
的方程；
与双曲线
和
,且
为原点),求
的取值范围.
，
，且短轴一顶点B满足
，
的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△
MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由。
经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
两点，点
为坐标原点.
为钝角.
的面积为
，求直线
有相同焦点，且经过点
，
过点(0,3)且与抛物线y2=2x只有一个公共点，求该直线方程.
),两个焦点为(-1,0)(1,0)?